ON THE FORMULATION OF BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR ONE SECOND-ORDER EQUATION
Abstract
This paper addresses the formulation of boundary value problems (BVPs) for second-order differential equations. Boundary value problems are essential in various scientific and engineering applications where solutions must satisfy specific conditions at the boundaries of the domain. The study outlines a systematic approach to defining the differential equation, determining the domain, and specifying the appropriate boundary conditions. The discussion includes different types of boundary conditions such as Dirichlet, Neumann, and mixed conditions. An example is provided to illustrate the formulation process, demonstrating how to combine the differential equation with boundary conditions to define a complete BVP. Methods for solving these problems, including analytical and numerical techniques, are also reviewed, highlighting their importance in obtaining accurate solutions for complex systems.
Keywords
Boundary Value Problems (BVPs), Second-order Differential Equations, Dirichlet Boundary ConditionHow to Cite
References
Врагов В.Н. Краевые задании неклассических уравнений математической функции. Новосибирек: НГУ,1983-1984
Врагов В.Н.К. вопросу о единственности решения обобщенной задачи Трикоми. Докл. АН.СССР.1996-Т.226 №4 . С 761-764.
Глазатов С.Н. Локальные и нелокальные краевые задачи для уравнений смещенного типа. Афтореф. Диес.к.ф.м.н Новосибирек,1986.
Лионс. Ж.Л.Некоторые методы решения нелинейных краевых задач. М: Мир,1972.
Ф.М.Муминов. О нелокальных краевых задачах для уравнений смешанного типа второго рода. Ташкент 2011.
Муминов Ф.М., Муминов С.Ф. Об одной нелокальной задаче для уравнения смешанного типа. Central Asian Journal of mathematical theory and computer sciences. 2021. Issue: 04. April. ISSN:2660-5309.
Муминов Ф.М., Душатов Н.Т. О нелокальной краевой задачи для линейных уравнений смещенного типа. Central Asian Journal of theoretical and applied sciences. 2021. Vol.02/ Issue: 05. may. ISSN:2660-5309.
Fayzudinovich, S. I. (2021). To Investigation of The Mixed Problem For Systems of Equations of Compound Type. Central Asian Journal of Theoretical and Applied Science, 2(4), 23-32.
Сраждинов, И. Ф. (2021). Начально-краевая задача для одной системы составного типа. CENTRAL ASIAN JOURNAL OF MATHEMATICAL THEORY AND COMPUTER SCIENCES, 2(3), 41-47.
Сраждинов, И. Ф. (2021). Смешанная Задача Для Одной Особой Системы Составного Типа С Коэффициентом Чебышева-Эрмита. CENTRAL ASIAN JOURNAL OF MATHEMATICAL THEORY AND COMPUTER SCIENCES, 2(10), 47-52.
Муминов, Ф. М., Душатов, Н. Т., Миратоев, З. М., & Ибодуллаева, М. Ш. (2022). ОБ ОДНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА СМЕШАННО-СОСТАВНОГО ТИПА. Oriental renaissance: Innovative, educational, natural and social sciences, 2(6), 606-612.
License
Copyright (c) 2024 Muminov F.M., Dushatov N.T., Miratoev Z.M.
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.